化学自习室移动版

无论是原来的大纲版，还是现在的课标版，人民教育出版社出版的有机化学教材中都有通过有机物中各组成元素的质量分数求实验式的习题或例题，前几年还有类似的高考题。但这类题型中的许多题目，不可“四舍五入”，必须“一舍九入”，否则不能正确求解。

1  问题的提出

人教社的《有机化学基础》（选修5）P₂₀有如下一道例题：

   【例1】某含C、H、O三种元素的未知物A，经燃烧分析实验测定该未知物碳的质量分数为52.16%，氢的质量分数为13.14%，试求该未知物A的实验式。

    教材解析为：氧的质量分数＝1－52.16%－13.14%＝34.70%

N(C)︰N(H)︰N(O)＝52.16%/12.01︰13.14%/1.008︰34.70%/16.00

                    ＝2︰6︰1

    则该未知物A的实验式为C₂H₆O。

若按“四舍五入”的规则进行运算，52.16%/12.01︰13.14%/1.008︰34.70%/16.00正好等于2︰6︰1吗？

答案是否定的。我们不妨详细计算于下：

52.16%/12.01︰13.14%/1.008︰34.70%/16.00

＝0.04343︰0.1304︰0.02169

＝4.343︰13.04︰2.169

≈4︰13︰2

显然，该答案一不符合烃的含氧衍生物中H原子必为偶数的原则；二不符合烃的含氧衍生物中H原子数最多与烷烃相同的原则，即含n个C原子的含氧衍生物的H原子最多只能为2n＋2个。未知物A若含4个C原子，最多只有10个H原子；若含2个C原子，最多只有6个H原子；教材答案是正确的。那么2︰6︰1的结果是怎样得出的呢？

2  问题的症结

不但中学化学教材对“一舍九入”的运算规则避而不谈，而且大学的《有机化学》和《分析化学》中也找不到。这样，不但学生只会按“四舍五入”的规则计算，导致答案错误，而且相当一部分化学教师除了知道“四舍五入”法外（有的还知道“四舍六入五留双”），也不知道“一舍九入”的运算规则。笔者在某高三化学第一轮复习教师用书中，发现求下述例题2的分子式的过程，只知道用繁琐的列表讨论法。

3  问题的解决

其实，我们只要按“一舍九入”的规则去运算，问题就解决了。因此，笔者认为：有必要对“一舍九入”的运算规则做一个详细的介绍，至少让大部分老师知晓。

仍以上述例题为例。

第一步：用质量分数（可约去百分号）除以相对原子质量(相当于质量除以摩尔质量)。

N(C)︰N(H)︰N(O)＝52.16/12.01︰13.14/1.008︰34.7/16.00

                ＝4.343︰13.04︰2.169

第二步：如果第一步运算的结果不能达到“一舍九入”的要求，则用其中最小的比数去除其余的比数，使得最小的比数化为整数1。

4.343︰13.04︰2.169＝2.002︰6.012︰1.000

第三步：按“一舍九入”的规则得出整数比。2.002︰6.012︰1.000≈2︰6︰1

若按第二步运算后仍不能满足“一舍九入”的要求，则要进行第四步：将各比数分别乘以2；若依然不能满足“一舍九入”的要求，则分别乘以3、4、5……直至满足“一舍九入”的要求为止。

【例2】A是一种碳、氢、氧三种元素的有机化合物。已知：A中碳的质量分数为44.1%，氢的质量分数为8.82%，试求该未知物A的分子式。

【解析】N(C)︰N(H)︰N(O)＝44.1/12.0︰8.82/1.01︰（100－44.1－8.82）/16.0

                        ＝3.68︰8.82︰2.94

                        ＝1.25︰3.00︰1.00

                        ＝5︰12︰4

若按“四舍五入”运算，3.68︰8.82︰2.94≈4︰9︰3，所得答案中H原子为奇数，显然是错的。因为将最小比数化为整数1后，1.25仍不能满足“一舍九入”的要求，所以必需将1.25︰3.00︰1.00中的比数同时扩大4倍。因所得整数比5︰12︰4中H原子数已达到饱和，故实验式就是分子式，答案为C₅H₁₂O₄。

【例3】（08年宁夏理综·36）已知化合物A中各元素的质量分数分别为C 37.5％，H 4.20%和O 58.3％。请填空

（1）0.01 molA在空气中充分燃烧需消耗氧气1.01 L（标准状况），则A的分子式是          ；

【解析】N(C)︰N(H)︰N(O)＝37.5/12.0︰4.20/1.01︰58.3/16.0

                        ＝3.12︰4.16︰3.64

                        ＝1.00︰1.33︰1.17

                        ＝6.00︰6.99︰7.02≈6︰8︰7

因此，实验式为C₆H₈O₇

又因为1molA充分燃烧消耗氧气的量为：101L/22.4L•mol﹣¹＝4.5mol。而1mol C₆H₈O₇充分燃烧正好需要4.5mol氧气，故实验式就是分子式。答案为C₆H₈O₇。

该题第一步得出的3.12︰4.16︰3.64，若按“四舍五入”规则进行运算，所得最简式为C₃H₄O₄，则不符合0.01 molA在空气中充分燃烧需消耗氧气1.01 L（标准状况）的条件。将最小比数化为整数1后所得比例为1.00︰1.33︰1.17还不能满足“一舍九入”的要求，若将其分别扩大3倍，则变为3.00︰3.99︰3.51，则最后一个比数仍不能满足“一舍九入”的要求，需在此基础上再扩大1倍，即将1.00︰1.33︰1.17中各比数分别乘以6才行。

这道高考题，后面还有3小问，分别要求写出A的结构简式、A与足量的乙醇反应生成B（C₁₂H₂₀O₇）的反应类型及化学方程式、A失去1分子水后形成化合物C的两种可能的结构简式及其官能团的名称，每一小问均与A的分子式有关，若第1问做错，则全题皆错。