化学自习室移动版

装置、过程和效率是电化学研究的三驾马车，作为电化学重要组成的效率问题，教材中出现了比能量和比功率的定义，但很少引起关注。最近一些模考出现了这类题型，很多学生被考了个措手不及，有必要及时修复知识体系的漏洞，对避免失分是非常重要的。

策略一：厘清法拉第常数与阿伏加德罗常数的关系

1个电子电量是1.6×10^－19C，1 mol 电子数约为6.02×10²³，1 mol 电子所带电量的绝对值即F＝6.02×10²³mol^－1×1.6×10^－19C＝96320 C/mol，试题中经常提供的数值为F＝96500 C/mol。

电源或电池提供电量Q＝I·t(注意单位：电流强度为A，时间为s)，

若试题中没有提供法拉第常数，可以将电量除以1个电子所带的电量得到电子个数，再除以阿伏加德罗常数得到电子物质的量，

[例1]　以石墨为电极，用电流强度为I(安培)的直流电电解足量RCly的水溶液，tmin后，精确测得电极上析出n g金属R，设金属R的摩尔质量为Mg/mol，则阿伏加德罗常数的计算式可表示为(每个电子电量：1.6×10^－19C)(  )

策略二：利用题中新定义信息逆向求解

1．比能量：电池单位质量或单位体积所输出电能的多少[单位：(W·h)/kg或(W·h)/L]。

单位质量或体积指表达式中质量或体积处在分母位置，从单位看是kg或L。电池理论产生的电能处在表达式的分子位置，计算公式W＝U×I×t＝U×Q＝P×t，其中W是电功，单位为焦耳(J)；U是电压，单位为伏特(V)；I是电流，单位为安培(A)；T是时间，单位为秒(s)；Q是电量，单位为库仑(C)，P是功率，单位为瓦(W)，1KW·h＝3.6×10⁶J。

2．比功率：电池单位质量或单位体积所输出功率的大小[单位：(W)/kg或(W)/L]，P＝UI。

3．电流利用效率＝×100%，负载利用电量是通过电解计算出转移电子物质的量，电池输出电量是电流表和钟表测定值Q＝I·t，再通过法拉第常数将Q转化为电子物质的量。

[例2]　二甲醚直接燃料电池具有启动快、效率高等优点，其能量密度高于甲醇直接燃料电池(5.93 KW·H·kg^－1)。电解质为酸性，该电池的理论输出电压为1.20 V，能量密度E＝________。

(列式计算。能量密度＝，已知F＝96 500 C/mol，1 KW·h＝3.6×10⁶J)。

[解析]　由能量密度定义表达式和单位可知，求解的关键问题是求出电池输出电能即电功。假设消耗1 kg 的CH₃OCH₃，依据W＝U×Q，1 mol CH₃OCH₃中2N_A个－2价碳被氧化为＋4价CO₂，转移12 mol 电子，1 kg CH₃OCH₃反应产生的电量

×12×96500 C/mol，W＝U×Q＝1.2 V××12×96500 C/mol，所得电功单位是J，需要换算成KW·h，W＝1.2 V××12×96500 C/mol÷3.6×10⁶J/(KW·h)，

能量密度＝8.39(KW·h)/kg。

[答案]8·39(KW·h)/kg

策略三：两类相关能量转化效率的计算

类型一：理论物质消耗和析出的相关计算

[例3]　有一个铅蓄电池最初有100 g Pb和100 g PbO₂，加入过量的硫酸，发生如下反应：Pb＋PbO₂＋2H₂SO₄===2PbSO₄＋2H₂O。理论上，一个电池可以放电到其中一个电极完全耗尽为止。假如不再充电，电池工作到反应完全，若该电池放电电流为1.00 A。通过计算求：

(1)正、负极的电极材料中，________极先消耗完。

(2)理论上该电池放电最长时间是多少小时？(已知F＝96 500 C/mol)

[解析]

[答案](1)正　(2)22·41 H

类型二：能量转化效率的相关计算

[例4]　若用放电电流强度I＝2.0 A的电池工作10min，电解精炼铜得到铜0.32 g，则电流利用效率为________(保留小数点后一位)。(已知：F＝96 500 C/mol，电流利用效率＝×100%)

[解析]通过电流利用效率表达式可知，负载利用电量用来电解精炼铜，电池输出电量是电流表和钟表测定值。电解精炼铜得到铜0.32 g 时，n(Cu)＝＝0.005 mol，电解消耗的电量Q＝2×0.005mol×96 500 C/mol＝965C。据放电的电流强度I＝2.0A，电池工作10 min，计算得电池的输出电量Q＝I·t＝2.0 A×10×60 s＝1 200 C，电流利用效率＝×100% ≈80.4%。

[答案]8·4%