化学自习室移动版

一、面心立方最密堆积

面心立方最密堆之中，八面体间隙位于棱心和体心，如上图可知，八面体间隙位于体心的计1个，位于12条棱心各计1/4，12×1/4=3，合计4个。

四面体间隙位于晶胞内部，在每条体对角线的1/4和3/4两处，共4×2=8个。

体对角线垂直于密置层。

正四面体空隙 

（1/4，1/4，1/4）（3/4，1/4，3/4）（3/4，3/4，1/4）

（1/4，3/4，3/4）（3/4，3/4，3/4）（1/4，1/4，3/4）

（1/4，3/4，1/4）（3/4，1/4，1/4）

正八面体空隙 

（1/2，1/2，1/2）（1/2，0，0）（0，1/2，0）（0，0，1/2）

球数：正四面体空隙数：正八面体空隙 =4：8：4

 二、六方最密堆积

六方最密堆积之中，八面体间隙位于晶胞内部，如上图可知，八面体间隙共计6个。四面体间隙8个位于晶胞内部，12个位于6条棱心各计1/3，12×1/3＝4，合计12个。

六方最密堆积中：由于六方最密堆积和面心立方最密堆积都是“最密堆积”，所以它们的球与两种间隙比例有相同的关系。

正四面体空隙—正四面体中心把高分为3：1

（0，0，3/8）（0，0，5/8）（2/3，1/3，1/8）（2/3，1/3，7/8）

正八面体空隙

（1/3，2/3，1/4）（1/3，2/3，3/4）

球数：正四面体空隙数：正八面体空隙 =6：12：6

 三、体心立方堆积

体心立方堆积之中，八面体间隙与四面体间隙如上图

以1个晶胞计：

八面体间隙位于棱心与面心，坐标（1/2,1/2,0)、(0,1/2,1/2)、(1/2,0,1/2)、（1/2,0,0)、(0,1/2,0)、(0,0,1/2)

12条棱心各计1/4，12×1/4＝3；6个面心各计1/2，6×1/2＝3，共6个。

四面体间隙都位于面心，四等分点处，共4×6×1/2=12个。

坐标（1/4,1/2,0)、（1/2,1/4,0)、（3/4,1/2,0)、（1/2,3/4,0)、

（1/2,0,1/4)、（1/2,0,3/4)、（1/4,0,1/2)、（3/4,0,1/2)、

（0,1/2,1/4)、（0,1/2,3/4)、（0,1/4,1/2)、（0,3/4,1/2)

体心立方堆积堆积中：

球数：正四面体空隙数：正八面体空隙 =2：12：6。