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化学平衡中的思想方法──极限思维

一、解决取值范围的问题  

例1.一定条件下,在反应2SO2 (g) +O2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2SO3(g)平衡体系中:n(SO2) =2.0 mol/L , n(O2) = 0.8 mol/L, n(SO3)=2.4 mol/L ,则 SO2 的起始浓度的范围为(  )。  

A . 0.4~2.0 mol/L B. 0.4~4.4 mol/L C . 0~4 mol/L D . 无法确定    

解:把平衡时的量看成起始量,极限地向左转化为反应物(按SO3的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)    

  2SO2(g) + O2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2SO3(g)    

起始  2.0     0.8     2.4    

转化  2.4     1.2     2.4    

极限I  4.4     2.0     0    

极限地向右转化为生成物(按O2的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)    

  2SO2(g) + O2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2SO3(g)    

起始  2.0   0.8     2.4    

转化  1.6    0.8    1.6    

极限II 0.4    0    4    

答案选 B    

例2.在一密闭容器中发生以下反应:CO(g)+H2O(g)化学平衡中的思想方法──极限思维CO2(g)+H2(g),若最初加入等物质的量的 CO 和 H2O 各1 mol,反应达平衡时,生成0.67 mol CO2,若在相同条件下将 H2O 的物质的量改为 4 mol。反应达平衡时生成 CO2 可能为(  ) mol。    

A .1.34   B.1.0     C.0.94     D. 0.52    

解: H2O的物质的量改为4 mol.相当于先让1 mol CO 和1 mol H2O 反应达平衡后,再加入3 mol H2O,显然平衡右移,所以 CO2 的物质的量应大于0.67 mol,用极限法找CO2的极大值(按CO的量转化):    

  CO(g) + H2O(g)化学平衡中的思想方法──极限思维CO2(g) + H2(g)    

起始  1 mol   4 mol    0     0    

转化  1 mol   1 mol    1 mol   1mol    

极限  0 mol   3 mol    1 mol   1 mol    

所以CO2的极大值为1 mol(但1不能取)    

答案选C    

例3. 在体积固定的密闭容器中通入A ﹑C﹑D各1 mol 和x mol 的B发生反应:A(g)+4B(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2C(g)+ D(g),当x在一定范围内变化,均可通过调节反应器的温度,使反应达平衡时保持容器中气体总物质的量为5 mol,若使起始反应向正方向进行,则x的范围为(  )。    

A.1﹤x﹤2    B.1﹤x﹤5    C.2﹤x﹤4     D. 2﹤x﹤5    

解: 正反应是气体物质的量减小的反应,极限① 平衡不移动气体总物质的量为5 mol 时则B应为 2 mol,显然要使平衡右移则B的物质的量应大于 2 mol;极限②B较多时,平衡极限的右移后气体总物质的量为 5 mol,(不妨按A的量转化)则    

  A(g)  +  4B(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2C(g) +  D(g)    

起始  1 mol    x     1 mol    1 mol    

转化  1 mol    4 mol   2 mol    1 mol    

极限   0 mol    x-4    3 mol    2 mol    

x - 4 + 3 +2 =5 所以x的最大值为4(注意4不可以取)    

答案选 C

二、解决等效平衡的问题

极限思想主要用于解决等效平衡问题。

(1)恒温、恒容条件下的等效平衡。    

思路:用极限法处理后各物质的值对应相等(即一边倒后,值相同)    

(2)恒温、恒压条件下的等效平衡。    

思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。    

(3)特殊情况,等体积反应(恒温)    

思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。    

例1.在T℃,体积固定的一容器中分别投入2 mol SO2 和1 mol O2;发生反应:2SO2(g) +O2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2SO3(g),反应进行到一定程度时,反应混合物就处于化学平衡状态.现在该容器中,维持温度不变,设a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量,如a、b、c取不同的数值,它们必须满足一定的相互关系,才能保证达平衡时,反应混合物中三种气体的百分含量仍与上述平衡完全相同,请填空。    

(1)若a = 0 , b=0,则 =    

(2)若a = 0.5 , 则b=       ;=   

(3)a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示,一个只含ac,一个只含bc    

解:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等(1)极限的地转化为反应物( SO3 转化 c mol)则有:    

  2SO2(g)+O2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2SO3(g)    

起始  0    0     c    

转化  c    c/2    c    

极限  c    c/2    0    

所以=2    

(2)极限的地转化为反应物,SO3 转化c mol ,则有:    

  2 SO2 (g)+ O2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2SO3(g)    

起始  0.5     b      c    

转化  c      c/2     c    

极限 0.5+c    bc/2    0    

所以0.5+c=2, bc/2=1

解之=1.5 ; =0.25    

(2)极限的地转化为反应物, SO3 转化c mol,则有:    

  2SO2(g)+O2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2SO3(g)    

起始  a     b      c    

转化  c     c/2     c    

极限 ac    bc/2    0    

所以ac=2, bc/2=1    

例2.在T ℃,体积固定的一容器中分别投入2 mol A和1 mol B,发生反应:2A(g)+B(g)化学平衡中的思想方法──极限思维3C(g)+D(g),达平衡后,C的浓度为W mol/L ,在该容器中,维持温度不变,按下列四种配比为起始物质,达平衡后,C的浓度仍为W mol/L 的是(  )。    

A.A 4 mol      B 2 mol    

B.A 1 mol    B 0.5 mol  C 1.5 mol  D 0.5 mol    

C. A 1.5 mol B 1.5 mol C 1.5 mol D 0.5 mol    

D .C 3 mol   D 1 mol    

解:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等(极限的地转化为反应物)则有: 答案A中对应值4 mol A和2 molB与题干中2 mol A和1 mol B对应不等,则答案A错。    

答案B中: 则 2A(g) +  B(g)化学平衡中的思想方法──极限思维3c(g) +  D(g)    

起始  1 mol    0.5 mol    1.5 mol   0.5 mol    

转化  1 mol    0.5 mol    1.5 mol   0.5 mol    

极限   2 mol    1 mol     0 mol    0 mol    

则答案B正确,同理C错D正确    

例3.下列各起始条件下的反应达平衡时,与A是同一平衡状态的是(恒温、恒压)(  )。    

  N2(g) + 3H2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2NH3(g)    

A.  1 mol   1 mol    0mol    

B.   0 mol   2 mol    2 mol    

C.  1.5 mol  1.5 mol   0 mol    

D.  1 mol    3 mol    2 mol    

解:将B、C、D中的生成物极限地转化为反应物得:    

  N2(g) + 3H2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维2NH3(g)    

B.   1 mol    5 mol      0 mol    

C.   1.5 mol   1.5 mol     0 mol    

D.   2 mol    6 mol     0 mol    

显然与A比值相等的只有D    

答案选 D    

例4. 恒温、恒压条件下,在容积可变的容器中,下列反应:2NO2(g)化学平衡中的思想方法──极限思维N2O4(g)达平衡后,再向容器中通人一定量的 NO2 又达平衡时, NO2 的体积分数(  )。

A . 不变  B . 增大 C. 减少 D. 无法判断    

解: 因为是恒温、恒压条件下的等效平衡.所以用极限法处理后反应物间比值对应相等;又因该反应只有一种,所以不管充如多少NO2 或N2O4 均与原平衡等效    答案选 A    

例5.在T℃,体积固定的容器中分别投入4 mol A和2 mol B,发生反应 2A(g)+B(g) 化学平衡中的思想方法──极限思维xC(g)达平衡后,C的体积分数为W%;现在在该容器中,维持温度不变,按1.2 mol A,0.6 mol B和2.8 mol C为起始物质,达平衡后,C的体积分数仍为W%。则x的值为(  )。    

A. 只能为2  B.只能为3  C. 可能为2,也可能为3  D.无法确定    

解:因为x是未知数,所以该反应可能是等体积反应,也可能不是等体积反应,于是有两种情况:    

(1)如不是等体积反应, 恒温、恒容条件下的等效平衡,用极限法处理后其值对应相等;(极限地转化为反应物,注意:转化的量与系数成正比) 则:    

   2A(g) +  B(g)化学平衡中的思想方法──极限思维xC(g)    

起始  1.2 mol   0.6 mol   2.8 mol    

转化 5.6/x mol   2.8/x mol   2.8 mol    

极限   4 mol    2 mol    0 mol    

1.2+5.6/x=4; 0.6+2.8/x=2所以x=2    

(2)如是等体积反应, 用极限法处理后其比值对应相等;(极限地转化为反应物,注意:转化的量与系数成正比)则:    

   2A(g) +  B(g)化学平衡中的思想方法──极限思维3C(g)    

起始  1.2 mol  0.6 mol   2.8 mol    

转化  5.6/3 mol  2.8/3 mol  2.8 mol    

极限   4 mol    2 mol    0 mol    

(1.2+5.6/3) : ( 0.6+2.8/3) = 4 : 2其比值相等    

答案选 C 

习题 

1.在一定容积的密闭容器内,发生反应:H2 (g)+I2 (g)化学平衡中的思想方法──极限思维2HI(g) 。    

A.若初始时加入1mol 的HI,则反应达到平衡时,HI的体积百分含量为w%。    

B.若初始时加入2mol 的HI,则反应达到平衡时,HI的体积百分含量与w%相比           。    

2.在一个固定容积的密闭容器内,发生反应:3X(g)+2Y(g)化学平衡中的思想方法──极限思维xZ(g)。若初始时加入3 mol 的X,2 mol 的Y,则反应达到平衡时,Z的百分含量为w%;维持温度和容器的体积不变,若初始时加入的物质为 0.6 mol X,0.4 mol Y,0.8 mol Z,反应达到平衡时,Z的百分含量仍为w%。求x的值。

参考答案:    

1.相等    

2.1或5

(责任编辑:化学自习室)
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