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电子、中子、质子的质量测量是贯穿经典物理到近代物理的重要实验成果，依赖不同时代的技术手段和物理原理，三者的测量方法差异显著。

一、电子质量的测量

电子是人类发现的第一个亚原子粒子，其质量测量主要依托带电粒子在电磁场中的偏转实验，核心分为两步：先测比荷（电荷量与质量的比值），再结合电荷量e的数值计算质量。

1.比荷的测定（汤姆孙实验，1897 年）汤姆孙利用阴极射线管实现这一测量：

阴极射线（电子流）在真空管中运动，同时施加相互垂直的电场和磁场。

调节电场强度E和磁感应强度B，使电子受到的电场力(Fe=eE)与洛伦兹力(Fm=evB)大小相等、方向相反，电子做匀速直线运动，此时(evB=eE   v=E/B)。

撤去电场，电子仅在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：(evB=m_ev²/r)。将v=E/B)代入，可得 e/m_e=E/B²r)，通过测量(E、B、r)即可算出电子比荷。

2.电荷量e的测定（密立根油滴实验，1910 年左右）

密立根通过控制带电油滴在电场中的运动，测量单个电子的电荷量：

让油滴在重力场中自由下落，最终达到收尾速度，结合斯托克斯定律算出油滴质量m。

施加竖直向上的电场，调节电场强度使油滴静止，此时重力等于电场力：mg=eE e=mg/E。大量实验发现，油滴所带电荷量均为某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量就是元电荷e。

3.电子质量的计算结合比荷e/me和元电荷e，可直接算出电子静止质量：m_e= 9.109 ×10^-31

二、质子质量的测量

质子是氢原子核，其质量测量可通过氢原子光谱分析和质谱仪技术实现，常用方法有两种：

1.基于氢原子光谱的推算

根据玻尔氢原子模型，氢原子的能级公式为：

其中m为电子与质子的约化质量：m=m_e m_p/m_e+m_p。

通过测量氢原子光谱的谱线波长，可算出能级差，进而得到约化质量m。

由于m_p >>m_e，约化质量m= m_e，但通过精密计算可反推出质子质量m_p。

2.质谱仪直接测量（更精准）

质谱仪是测量带电粒子质量的核心设备，原理如下：

质子（氢离子H^＋）被加速电场加速，获得动能：1/2m_pv²=qU（q=e，U为加速电压）。

质子进入匀强磁场，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：evB=m_pv²/r   m_p=eB²r²/2U。通过测量B、r、U，可直接算出质子质量，其数值约为1.6726×10^-27kg（约为电子质量的 1836 倍）。

三、中子质量的测量

中子不带电，无法通过电磁场偏转直接测量质量，其测量依赖核反应中的能量守恒和动量守恒，核心是查德威克的中子发现实验（1932 年）。

1.实验原理

查德威克用a粒子轰击铍核，发生核反应：

产生的中子撞击石蜡（含大量氢核），将氢核（质子）撞出；同时用中子撞击氮核，测出被撞出的氮核速度。

2.动量与能量守恒计算

设中子质量为m_n，速度为v₀；被撞的氢核质量为m_p，碰撞后速度为v_p；氮核质量为m_N，碰撞后速度为v_N。

中子与氢核、氮核的碰撞可视为弹性碰撞，满足动量守恒和动能守恒：

3.质量推算

通过实验测量v_p和v_N，结合已知的m_p和m_N（氮核质量约为质子质量的14 倍），代入公式即可解出中子质量m_n，其数值约为 1.6749 × 10^-27，略大于质子质量。

总结：三种粒子质量测量的核心差异