化学自习室移动版

       几乎在高二学习有机化学的同时，数学上也学到了等差数列。根据有机化合物同系列的特征，可以将其比为数学中的等差数列——分子是为数，系差为公差。据此，利用等差数列的公式a_n= a₁+(n-1)d及其推论，可以很方便地推导出有机物的通式。试举例如下：

（1）烷烃：a_n=  a₁+(n-1)d  =  CH₄+(n-1)CH₂（n为碳原子数，以下同） =  C_nH_2n+2

 ( 2 )烯烃：a_n=  a₁+(n-1)d  =  C₂H₄+(n-1)CH₂   =  C_n+1H_2n+2  =  C_mH_2m  (m=n+1，为系列号，以下同)

        a_n=  a₂+(n-2)d  =  C₂H₄+(n-2)CH₂ =  C_nH_2n

 ( 3 )苯的同系物：a_n=  a₁+(n-1)d  =  C₆H₆+(n-1)CH₂ =  C_n+5H_2n+4  =  C_mH_2m-6    (m=n+5)

          或a_n=  a₆+(n-6)d  =  C₆H₆+(n-6)CH₂  =  C_nH_2n-6

对于一些特殊的同系列，也可以用类似的方法推出其通式：

 （4）CH₂=CH₂, CH₂=CH=CH=CH₂, CH₂=CH—CH=CH—CH=CH₂,、、、

          a_n=  a₁+(n-1)d  =  C₂H₄+(n-1)C₂H₂    =  C_2nH_2n+2

  ( 5 )CH₃OH,    CH₂—OH，、、、

                            |

                           CH₂—OH

         a_n=  a₁+(n-1)d =  CH₃OH+(n-1)CH₂O  =  C_nH_2n+2O_n

  ( 6 )CH₃NH₂,    CH₂NH₂, 、、、

                              |

                             CH₂NH₂

       a_n=  a₁+(n-1)d =  CH₃NH₂+(n-1)CH₃N  =C_nH_3n+2N_n

  ( 7 )CH₃Cl,  CH₂Cl,、、、

                         |

                        CH₂Cl

       a_n=  a₁+(n-1)d  =CH₃Cl+(n-1)CHCl   =C_nH_2n+2Cl_n

  ( 8 )CF₄,CF₃—CF₃,CF₃—CF₂—CF₃、、、

       a_n=  a₁+(n-1)d =  CF₄+(n-1)CF₂   =C_nF_2n+2

       通过与等差数列的对比，学生不只学会了有机物通式的推导，还加深了对同系列的理解和对数学等差数列知识的应用，可以说是一举多得。