化学自习室移动版

溶液pH计算的整体思路是：根据pH的定义pH=－lgc(H^＋)，溶液pH计算的核心是确定溶液中的c(H^＋)相对大小。

一、单一溶液的pH的计算

若该溶液是酸性溶液，必先确定c(H^＋)，再进行pH的计算。若该溶液是碱性溶液，必先确定c(OH^－)，可根据c(H^＋)·c(OH^－)=K_w换算成c(H^＋)，再求pH，或引用pH定义，由c(OH^－)直接求POH，再根据pH＋POH=PK_w，换算出pH。

例1、求室温下1.0×10^－3mol/L 的Ba(OH)₂溶液的pH。

解析：由题意c(OH^－)=2.0×10^－3mol/L，c(H^＋)·c(OH^－)=K_w，c(H^＋)=K_w/ c(OH^－)=5.0×10^－12mol/L，pH=－lgc(H^＋)=－lg5·0×10^－12=11.3。

或由题意c(OH^－)=2.0×10^－3mol/L，POH=－lgc(OH^－)=－lg2·0×10^－3=2.7，pH＋POH=PK_w，pH＋2.7=14，pH=11.3。

二、溶液稀释后的pH的计算

1、强酸或强碱的稀释

在稀释强酸或强碱时，当它们的浓度大于10^－5mol/L 时，不考虑水的电离；当它们的浓度小于10^－5mol/L 时，应考虑水的电离。

如pH=6的盐酸，稀释100倍，稀释后pH≈7(不能大于7)；pH=8的氢氧化钠溶液，稀释100倍，稀释后pH≈7(不能小于7)；pH=3的盐酸，稀释100倍，稀释后pH=5；pH=10的氢氧化钠溶液，稀释100倍，稀释后pH=8。

例2、室温时将pH=5的硫酸溶液稀释1000倍后，则c(H^＋):c(SO₄^2－)是( )

A. 2:1  B. 21:1  C. 20:1  D. 22:1

解析：pH=5时，c(H^＋)酸=1×10^－5mol/L，c(SO₄^2－)=5×10^－6mol/L，稀释1000倍后，由硫酸电离出的c(H^＋)酸=1×10^－8mol/L，c(SO₄^2－)=5×10^－9mol/L，考虑水的电离受硫酸的抑制，设水电离出的c(H^＋)为xmol/L，故水电离出的c(OH^－)也为Xmol/L，根据水的离子积在室温时为一常量，得方程(x＋10－8)·x=10^－14，解得x=9.5×10^－8，故c(H^＋):c(SO₄^2－)=[c(H^＋)酸＋c(H^＋)水]: c(SO₄^2－)=10.5×10^－8mol/L: 5×10^－9mol/L=21:1，故应选B。

2、弱酸或弱碱的稀释

在稀释弱酸或弱碱过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其pH范围。

如pH=3的醋酸溶液，稀释100倍，稀释后3＜pH＜5；pH=10的氨水，稀释100倍，稀释后8＜pH＜10；pH=3的酸溶液，稀释100倍，稀释后3＜pH≤5；pH=10的碱溶液，稀释100倍，稀释后8≤pH＜10。

例3、pH=11的氨水溶液和氢氧化钠溶液，用蒸馏水稀释100倍，二者的pH的关系是( )

A．氨水的pH大于氢氧化钠的pH

B．氨水的pH小于氢氧化钠的pH

C．都比原来小

D．氨水比原来的大，氢氧化钠比原来的小

解析：氨水为弱碱，氢氧化钠为强碱，稀释100倍之后，氨水的9＜pH＜11，而氢氧化钠溶液的pH=9。故选A、C。

三、溶液混合后的pH的计算

两种溶液混合后，首先应考虑是否发生化学变化，其次考虑溶液总体积变化，一般来说溶液的体积没有加和性，但稀溶液混合时，常不考虑混合后溶液的体积的变化，而取其体积之和(除非有特殊说明)。

1、两强酸混合后的pH的计算

先求混合后的c(H^＋)混，再直接求pH。即：c(H^＋)混=[ c(H^＋)₁×V₁＋c(H^＋)₂×V₂]/(V₁＋V₂)。

例4、pH=4的盐酸和pH=2的盐酸等体积混合后，溶液的pH最接近于()

A．2.0   B. 2.3   C. 3.5  D. 3.7

解析：由题意pH=4的盐酸，c(H^＋)₁=1.0×10^－4mol/L；pH=2的盐酸，c(H^＋)₂=1.0×10^－2mol/L。c(H^＋)混=(1.0×10^－4mol/L×V ＋1.0×10^－2mol/L×V)/2V=5.0×10^－3mol/L，pH= 2.3。故应选B。

2、两强碱混合后的pH的计算

先求混合后的c(OH^－)混，再间接求pH。即：c(OH^－)混=[ c(OH^－)₁×V₁＋c(OH^－)₂×V₂]/(V₁＋V₂)。

知识拓展——0.3规则(近似规则)

若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合，且其pH相差2个或2 个以上时，混合液的pH有如下近似规律：

两强酸等体积混合时，混合液的pH=pH_小＋0.3；

两强碱等体积混合时，混合液的pH=pH_大－0.3。

如上述例4若用0.3规则，就很方便，混合液的pH= pH_小＋0.3=2＋0.3= 2.3。

3、强酸与强碱溶液混合后的pH的计算

根据n(H^＋)与N(OH^－)的相对大小先判断酸、碱的过量情况。

⑴强酸与强碱恰好完全反应，溶液呈中性，pH=7。

⑵若酸过量，溶液呈酸性，n(H^＋)＞n(OH^－)，c(H^＋)_混=[ n(H^＋)－n(OH^－)]/V(总)。

⑶若碱过量，溶液呈碱性，n(OH^－)＞n(H^＋)，c(OH^－)_混=[ n(OH^－)－n(H^＋)]/V(总)，再求出c(H^＋)混。

例5、60mL0·5mol/L NaOH溶液和40mL0·4mol/L 硫酸混合后，溶液的pH最接近于( )

A. 0.5 B. 1.7 C. 2 D. 13.2

解析：由题意知，酸碱中和反应后，酸过量，c(H^＋)混=[ n(H^＋)－n(OH^－)]/V(总)=(0.032mol－0.03mol)/0.1L=0.02mol/L，pH=1.7，故应选B。

⑷若未标明酸碱的强弱，混合后溶液pH不定，应分析讨论。

①若强酸(pH₁)和强碱(pH₂)等体积混合，pH₁＋pH₂=14，则溶液呈中性，pH=7；pH₁＋pH₂＞14，则溶液呈碱性，pH＞7；pH₁＋pH₂＜14，则溶液呈酸性，pH＜7。

②若酸(pH₁)和碱(pH₂)等体积混合，pH₁＋pH₂=14，若为强酸与强碱，则恰好反应，pH=7；若为弱酸与强碱，则酸有剩余，pH＜7；若为强酸与弱碱，则碱有剩余，pH＞7。

例6、在室温下等体积的酸和碱的溶液，混合后pH一定小于7的是( )

A．pH=3的硝酸和pH=11的氢氧化钠溶液

B．pH=3的盐酸和pH=11的氨水

C．pH=3的硫酸和pH=11的氢氧化钠溶液

D．pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钠溶液

解析：A、C两选项为强酸与强碱的混合，且pH₁＋pH₂=14，则溶液呈中性，pH=7。B选项为强酸与弱碱的混合，且pH₁＋pH₂=14，则溶液呈碱性，pH＞7。D选项为弱酸与强碱的混合，且pH₁＋pH₂=14，则溶液呈酸性，pH＜7。故应选D。

注意：在相关计算过程中，应遵守“酸按酸，碱按碱，同强混合在之间，异强混合看过量”。

溶液pH的计算方法：

总体原则

(1)若溶液为酸性，先求c(H^＋)，再求pH；

(2)若溶液为碱性，先求c(OH^－)，再由K_w/c(OH^－)求(H^＋)，最后求pH。

1．单一溶液pH的计算

(1)强酸溶液，如H_nA溶液，设溶质的物质的量浓度为

(2)强碱溶液，如B(OH)_n溶液，设溶质的物质的量浓度为

2．两强酸混合后pH的计算

由先求出混和后的c(H^＋)_混，再根据公式pH=－lgc(H^＋)求pH。若两强酸溶液等体积混合，可采用速算方法：混合后溶液的pH等于混合前溶液pH小的加0．3。如pH=3和pH=5的盐酸等体积混合后，pH=3．3。

3．两强碱混合后pH的计算

由先求出混和后的c(OH^－)_混，再通过K_w求出混合后的c(H^＋)，最后求pH。若两强碱溶液等体积混合，可采用速算方法：混合后溶液的pH等于混合前溶液pH大的减0．3。如pH=9和pH=11的烧碱溶液等体积混合后， pH=10．7。

4．强酸与强碱混合后pH的计算

强酸与强碱混合的实质是中和反应即H^＋＋OH^－=H₂O中和后溶液的pH有以下几种情况：

(1)若恰好中和，pH=7。

(2)若剩余酸，先求中和后的c(H^＋)，再求pH。

(3)若剩余碱，先求中和后的c(OH^－)，再通过K_w求出c(H^＋)，最后求pH.

注意:强酸与强碱等体积混合后溶液酸碱性的判断规律：

①若二者pH之和为14，则混合后的溶液呈中性， pH=7

②若二者pH之和大于14，则混合后的溶液呈碱性

③若二者pH之和小于14，则混合后的溶液呈酸性，

5．溶液稀释后求pH

(1)对于强酸溶液，每稀释10倍体积，pH增大1 个单位；对于弱酸溶液，每稀释10倍体积，pH增大不足一个单位。无论稀释多少倍，酸溶液的pH不能等于或大于7，只能趋近于7。

(2)对于强碱溶液，每稀释10倍体积，pH减小1 个单位；对于弱碱溶液，每稀释10倍体积，pH减小不足一个单位。无论稀释多少倍，碱溶液的pH不能等于或小于7，只能趋近于7。

例如：pH=6的HCl溶液稀释100倍，溶液pH≈7 (不能大于7)；

pH=8的NaOH溶液稀释100倍，溶液pH≈7(不能小于7)：

pH=3的HCl溶液稀释100倍，溶液pH=5；

pH=10的NaOH溶液稀释100倍，溶液pH=8。

注意：弱酸、弱碱的稀释：在稀释过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其pH范同。

例如：pH=3的CH₃COOH溶液稀释100倍，稀释后3＜pH<5

pH=10的NH₃·H₂O溶液稀释100倍，稀释后8＜pH<10

pH=3的酸溶液稀释100倍，稀释后3＜pH≤510

pH=10的碱溶液稀释100倍，稀释后8≤pH<10