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分布系数图像的数学函数公式如何推导?

分布系数图像是今年高考的高频考点。那么分布系数指的是什么?函数公式如何推导?图像又是怎样绘制出来的?

分布系数(δ):指某溶液中某一种特定存在型体(分子或离子)的平衡浓度占总浓度(分析浓度)的分数。

总和为 1:对于一种物质的所有存在型体,其分布系数之和恒等于 1。

数学本质:δ 是 pH(或 [H⁺])的函数,由电离平衡常数决定。

图像基本特征(以pH为横坐标)

横坐标:pH(由酸性到碱性)

纵坐标:分布系数 δ(0 ~ 1)

曲线:每种型体对应一条曲线,表示其δ随pH的变化趋势。

关键点:

1. 曲线相交点:相邻两种型体的分布系数相等时(δ₁ = δ₂ = 0.5),对应的 pH = 该步的 pKa。

2. 主导区域:在某一pH区间,只有一种型体占绝对主导(δ ≈ 1),其他型体可忽略。

3. 共存区域:在 pKa 值附近,两种相邻型体共存,形成缓冲体系。

二元酸为例进行公式推导

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(责任编辑:化学自习室)
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