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平均分子量在化学平衡计算中的应用

化学平衡计算题的类型主要有:求转化率、求混合气体中各组分的质量分数、求平衡时混合气体的压强、求化学方程式的计量数、求平衡时混合气体的平均分子量等。笔者就最后一类题的解题方法和计算实例作以下归纳。

?一、混合气体平均分子量的数学表达式

1.平均分子量在化学平衡计算中的应用=M×V%+M×V%+M×V%+…式中平均分子量在化学平衡计算中的应用表示混合气体的平均分子量。

??M,M,M分别表示混合气体中各组分的相对分子质量。V%,V%,V%分别表示混合气体中各组分的体积分数。

2.在相同条件下,气体的体积分数等于气体的物质的量分数(组分气体的物质的量与混合气体总物质的量之比)因此该数学表达式又可为:

 ?平均分子量在化学平衡计算中的应用=M·n+M·n+M·n+…

  式中n,n,n分别表示混合气体中各组分气体的物质的量分数。

3.已知混合气体在标准状况下的密度ρ或相对密度D,则平均分子量可通过下式计算:

 ?平均分子量在化学平衡计算中的应用ρ·22.4?平均分子量在化学平衡计算中的应用=M·D(m为某气体的相对分子质量)

4.已知混合气体的总质量和混合气体的总物质的量则平均分子量还可以通过下式计算:

 平均分子量在化学平衡计算中的应用=(m/n

 m为混合气体的总质量;n为混合气体的总物质的量。

 二、计算实例

例1.在一定条件下将物质的量相等的NO和O混合发生如下反应:2NO+O平均分子量在化学平衡计算中的应用2NO,2NO平均分子量在化学平衡计算中的应用。所得混合气体中NO的体积分数为40%,混合气体的平均式量为(  )。

  A.49.6 ?B.41.3 ?C.62 ?D.31

  解:设起始NO物质的量为x:

  ?2NO+O平均分子量在化学平衡计算中的应用2NO   则剩余O的体积为:

  ?2   1    2

  ?x  x/2   x  ?VO2=x/2mol

  设生成的NO有ymol转化成N

   ? ?         2NO平均分子量在化学平衡计算中的应用

  ?起始物质的量 ? x? ? ??0

  ?转化物质的量 ??2y ? ??y?

  ?平衡物质的量 ??x-2y? ?y?

  混合气体总物质的量为

  ?n=x-2y+y+(x/2)=x+(x/2)-y?

  依题意有:(x-2y/x+(x/2)-y)=(40/100)

  解得?x=4y

  ∴平均分子量在化学平衡计算中的应用=(32×(x/2)+46(x-2y)+92×y/x+x/2-y)

  =(64y+184y/5y)=49.6

  答:选A。

例2.某温度下N和NO之间建立起如下的平衡N平均分子量在化学平衡计算中的应用2NO,测得平衡混合物对空气的相对密度为2.644,求N的分解率。

  解:设N的起始物质的量为1,转化了的N物质的量为x

  ???????N平均分子量在化学平衡计算中的应用2NO

  起始物质的量??1?????0

  转化物质的量??x????2x

  平衡物质的量??1-x???2x

  平衡时混合气体的总物质的量为

  n=1-x+2x=1+x

  ∵平均分子量在化学平衡计算中的应用=29·D=29×2.644=76.68

  已知N和NO的相对分子质量分别为92,46,则有:

  76.68=(92×(1-x)+46×2x/1+x)

  解得x=0.2mol

  ∴N的分解率为:(0.2/1)×100%=20%

  答:N的分解率为20%。

例3.在10L密闭容器中,放入8.0gSO在一定条件下反应:2SO(g)平均分子量在化学平衡计算中的应用2SO(g)+O(g)并达到平衡状态,SO的分解率为40%,求平衡混合气密度是相同条件下H密度的多少倍?

    解:    2SO(g)平均分子量在化学平衡计算中的应用2SO(g)+O(g)

 起始物质的量/mol 0.1 ? ?0 ?    ?0

 转化物质的量/mol 0.04 ? 0.04 ?  ?0.02

 平衡物质的量/mol 0.06 ? 0.04 ?  ?0.02

  ∴?n=0.06mol+0.04mol+0.02mol=0.12mol

  平均分子量在化学平衡计算中的应用=(m/n)=(8.0/0.12)=66.67

  ∴(平均分子量在化学平衡计算中的应用/MH2)=(66.67/2)=33.34

  答:平衡时混合气密度是相同条件下H密度的33.34倍

例4.SO与O混合气体对H的相对密度为22.22,在密闭容器内反应达到平衡,平衡混合物对H的相对密度为26.92。求SO的转化率。

  解:反应前平均分子量在化学平衡计算中的应用=22.22×2=44.44

  反应后平均分子量在化学平衡计算中的应用=26.92×2=53.84

  设原混合气体含SO1mol,含Oxmol

  则有:44.44=(64×1+32×x/(1+x))

  解得x=1.572mol

  设SO的转化率为y,则有:

  2SO+O平均分子量在化学平衡计算中的应用2SO??Δ

  2    1    2    1

  1×y?          0.5y 

  53.84=(64×1+32×1.572)/[(1+1.572)-0.5y]

    解得:y=0.898=89.8%

  答:SO的转化率为89.8%

  例5.在127℃和1.0×10Pa时,向某容器中放入18.4gN使之发生反应N平均分子量在化学平衡计算中的应用2NO并达到平衡,此时测得容器内混合气体的密度比原来减少1/3(温度和压强不变)。计算:

  (1)N的分解率;

  (2)平衡混合物的平均分子量。

  解:依题意nN2O4=(18.4g)/92g/mol=0.2mol

  平衡混合气密度比原来减少1/3

  ∴(n起始/n平衡)=(ρ平衡ρ起始)=(2/3/1)=(2/3)

  则有:n平衡=(3/2)n起始=(3/2)×0.2mol=0.3mol

  (1)设N分解率为x,则有:

  N平均分子量在化学平衡计算中的应用2NO??Δ

  1??????2????1

  0.2xmol?????(0.3mol-0.2mol)

  解得?x=(0.1mol/0.2mol)=0.5=50%

  (2)m=18.4g  n=0.3mol

  平均分子量在化学平衡计算中的应用=(m/n)=(18.4/0.3)=61.33

  答:(1)N的分解率为50%;

  (2)平衡时混合气体的平均分子量为61.33。

例6.工业上有一反应2A(g)+B(g)平均分子量在化学平衡计算中的应用3C(g),按体积比为A∶B=5∶2将A和B充入到一定容积的密闭容器中,若在恒温条件下达到平衡时C占总体积的60%,设A,B,C的相对分子质量分别用a,b,c表示。试求:

  (1)平衡时A和B的转化率。

  (2)平衡时混合气体的平均分子量。

  解:(1)设A=5V,则B=2V。

  设B转化了x,则有:

      2A(g)+B(g)平均分子量在化学平衡计算中的应用3C(g)

  起始  5V    2V?     0

  转化  2x    x      3x?

  平衡  5V-2x 2V-x    3x

  依题意有:

  (3x)/[(5V-2x)+(2V-x)+3x]=(60/100)=(3/5)

  即有:(3x/7V)=(3/5)

  解得:x=(7V/5)

  ∴A的转化率为:

  A%=(2x/5V)×100%=(2×7/5V)/5V×100%=56%

  B的转化率为:

  B%=(x/2V)×100%=(7/5V)/2V×100%=70%

  (2)混合气体平衡时的总体积V=7L

   平均分子量在化学平衡计算中的应用=(5aL+2bL)/7L=(5a+2b)/7

  答:(1)平衡时A的转化率为56%;

  B的转化率70%;(2)平衡时混合气体的平均分子量为(5a+2b)/7。

例7.在一定温度下将100mLN,H混合气充入密闭恒压容器内,发生反应达到平衡时维持温度不变,测得混合气的密度是反应前密度的1.25倍,平均分子量为15.5。求平衡时N的转化率;N,H两种气体开始时各为多少毫升?

  解:∵同T同P下有(ρρ)=(m/m

  ∴有(1/1.25)=(m/15.5)?解得m=12.4

  (V/V)=(n/n

  即:?VN2∶VH2=10.4∶15.6

  ∴?VN2=10.4/(10.4+15.6)×100mL=40mL

  ??VH2=100mL-40mL=60mL

  设N转化的体积为x,则有:

  ?????N? + ?3H平均分子量在化学平衡计算中的应用2NH

  起始体积 40      60    0

  转化体积 x      3x   2x

  平衡体积 40-x   60-3x  2x

  ?V=40-x+60-3x+2x=100-2x

  ∴有:15.5=((40-x)×28+(60-3x)×2+2x×17)/(100-2x)

  解得?x=10mL

  ∴N的转化率为: N%=(10/40)×100%=25%

  答:平衡时N的转化率为25%;N,H两种气体开始的体积分别为40mL和60mL。

例8.可逆反应C(s)+HO(g)平均分子量在化学平衡计算中的应用CO(g)+H(g)-Q达到平衡后,改变温度使平衡发生移动,气体的平均分子量如何变化?

  解:该反应中当温度改变使平衡移动时,每增加(或减小)1mol(或xmol)气体,气体的质量就增加(或减小)12g(或12xg)

  设原平衡时气体的总质量为m(m>12x),气体总物质的量为n(n>x)。

  则有?平均分子量在化学平衡计算中的应用=(m/n)

  当温度升高、平衡右移后,平均分子量在化学平衡计算中的应用=(m+12x)/(n+x)?

  当温度降低、平衡左移后,平均分子量在化学平衡计算中的应用=(m-12x)/(n-x)

  (1)温度升高平衡右移时:

  [(m+12x)/(n+x)]-(m/n)=[x(12n-m)]/[n(n+x)]

  讨论:

    ①若m>12n,则12n-m<0?平均分子量在化学平衡计算中的应用减小;

  ②若m=12n,则12n-m=0?平均分子量在化学平衡计算中的应用不变;

  ③若m<12n,则12n-m>0?平均分子量在化学平衡计算中的应用增大。

  (2)温度降低平衡左移时:

  讨论:

  ①若m>12n,则12n-m<0?平均分子量在化学平衡计算中的应用增大;

  ②若m=12n,则12n-m=0?平均分子量在化学平衡计算中的应用不变;

  ③若m<12n,则12n-m>0?平均分子量在化学平衡计算中的应用减小。

(责任编辑:化学自习室)
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