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对一定浓度的含有某金属离子的溶液来说，判断其中是否有氢氧化物沉淀出现的方法其实是很简单的。因为根据溶度积规则，只要满足条件[M^n＋][OH^－]ⁿ≧K_sp，溶液中就会有M[OH]_n沉淀生成。

要注意的是，当金属离子有较强的水解趋势时，金属离子的分析浓度c并不等于其平衡浓度[M^n＋]，而是[Mⁿ⁺]比c要小；溶液中的[OH^－]也不是纯水中的“10^－7mol·L^－1”，而是[OH^－]比“10^－7mol·L^－1”也小。解决问题的关键在于，要计算出达到水解平衡时该盐溶液中[M^n＋]及[OH^－]的具体数值。

按酸碱质子理论，作为质子酸，当已知金属离子M^n＋的K_a(可由化学手册查出)及分析浓度c时，是可以计算出其水解掉的部分，及溶液的[H^＋]，从而得到该盐溶液中[M^n＋]及[OH^－]，并进而做出是否有M[OH]_n沉淀生成的判断的。

遵循上述的思路，可以对带电荷数不同的几类金属离子，分别举出一个计算的实例：

例1.计算0.1 mol·L^－1AgNO₃溶液中，在考虑Ag^＋水解的情况下，是否有氢氧化物沉淀生成？

解：查得AgOH的K_sp=2.0×10^－8。

还查得，作为一元弱酸Ag^＋的PK_a=11.1，即K_a=7.9×10^－12(很弱的质子酸)。

这样，应该使用极弱式，来计算溶液的[H^＋]：

(mol·L^－1)。

所以，溶液中的[OH^－] =K_w/[H^＋] =1.0×10^－14/9.0×10^－7=1.1×10^－8。

据溶度积规则，[Ag^＋]·[OH^－] = 0.1×1.1×10^－8= 1.1×10^－9＜K_sp=2.0×10^－8。

所以，从理论上看，用纯水来配制AgNO₃溶液时，不会有AgOH沉淀生成。

例2.计算0.1 mol·L^－1Cu(NO₃)₂溶液中，在考虑Cu^2＋水解的情况下，是否有氢氧化物沉淀生成？

解：查得Cu(OH)₂的K_sp=2.2×10^－20。

还查得，作为一元弱酸Cu^2＋的PK_a=8.0，即K_a=1.0×10^－8。

可以用最简式来计算溶液的[H^＋]：

(mol·L^－1)。

这样，溶液中的[OH^－] =K_w/[H^＋] =1.0×10^－14/3.2×10^－5=3.1×10^－10。

据溶度积规则，[Cu^2＋]·[OH^－]₂= 0.1×(3.1×10^－10)₂= 9.6×10^－21＜K_sp=2.2×10^－20。

所以，从理论上看，用纯水来配制Cu(NO₃)₂溶液时，也不会有Cu(OH)₂沉淀生成。

例3.计算0.1 mol·L^－1Fe(NO₃)₃溶液中，在考虑Fe^3＋水解的情况下，是否有氢氧化物沉淀生成？

解：查得Fe(OH)₃的K_sp=4×10^－38。

还查得，作为三元弱酸Fe^3＋的PK_a1=2.83，即K_a1=1.5×10^－3(中强的弱酸)；PK_a2=4.59，即K_a2=2.6×10^－5。

这样，应该不考虑酸的二级解离，并使用近似式来计算溶液的[H^＋]：

。

可解得[H^＋]=1.2×10^－2。

从而求得[OH^－] =8.7×10^－13，[Fe^3＋] = 0.1－1.2×10^－2=8.8×10^－2。

离子积[Fe^3＋] [OH^－]₃= 8.8×10^－2×(8.7×10^－13)₃=5.8×10^－38＞K_sp=4×10^－38。

计算说明，用纯水来配制0.1 mol·L^－1Fe(NO₃)₃溶液时，肯定会有Fe(OH)₃沉淀生成。所以，在配制这一溶液时一定要加适量硝酸，以防止Fe^3＋的水解。