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晶体密度计算方法

晶体密度计算涉及物理、数学立体几何和化学物 质等多学科知识,要求学生综合应用知识的能力较 强.而在物质结构选考中,多年高考试题均出现金属晶体、离子晶体等密度计算,学生分不清楚堆积方式, 不知道晶胞中所含微粒数等问题,本文将帮助学生正 确认识3种常见堆积方式,晶胞中微粒数等问题,能 够让学生快速、准确求出密度大小。

晶体密度计算方法

说明:学生出现的问题:①NA个晶胞质量和摩尔质量关系; ②金属原子半径和立方体边长关系;③NA个晶胞体积忘记乘以NA ;④单位关系换算1 nm= 1 000 pm=10-9 m.

例1、 (2012年海南卷)用晶体的X射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。对金属铜的测定得到以下结果:

晶胞为面心立方最密堆积,边长为361 pm,又知铜的密度为9.00 g • cm -3,则铜晶胞的体积是                  cm3、晶胞的质量是              g,阿伏加德罗常数               (列式计算,巳知Ar(Cu) = 63. 6);

解析:

由说明可得晶胞体积V = a3 = (361pm ×1 0-10 )3 = 4. 7 × 1 0-23 cm3 ,很多学生在这里 把单位弄错,造成第2问出错,晶胞质量为ρV=4. 7×10 23 cm3 ×9. 00 g• cm -3 = 4 . 23 × 1 0 22 g由于晶胞 是面心立方紧密堆积,所以每个晶胞中有4个铜原 子,NA个晶胞的质量就是4 mol铜原子的质量为4 mol × 63. 6 g/ mol =254. 4 g= NA ×4 . 23 × 1 0 -22 g, 即可得到 NA = 6.01 × 1023 mol -1

例2、 ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等 行业中应用广泛,立方ZnS晶体结构如图1所示,其晶胞边长为540. 0 pm,密度为            g/cm3(列式并计算)。

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此物质虽不是金属晶体,属于离子晶体,但仍可用刚才的方法,不过需要知道每个晶胞 中含几个Zn2+或S2-,只需数出1种即可,由化学式就可知另一离子数,每个晶胞中含有4个Zn2+或S2-,故

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例3、磷与砷同主族,磷的一种单质白磷(P4)属于分子晶体,其晶胞如图2。巳知最近的2 个白磷分子间距离为a pm,阿 伏加德罗常数的值为NA,则该 晶体的密度为                g/cm3   (只要求列算式,不必计算)

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解析:

学生回答该题出现2个错误,一是把每个球 当成1个磷原子,而题中信息表示的是1个 白磷分子,所以每个晶胞中含有4P4,共16个磷原子, 所以NA个晶胞的质量为16×31 g/mol ×1 mol = 496 g;二是学生把2个白磷分子间距离当成立方体边 长,应为晶体密度计算方法 a pm,NA个晶胞的体积:

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综上,必须把化学中的具体物质的堆积方式、微 粒在空间的具体排布和空间立体几何知识、物理上密 度计算等知识综合应用起来,才能很好的进行这方面的计算。

(责任编辑:化学自习室)
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