化学自习室移动版

金刚石晶胞中的原子排列方式图进行计算。

①空间占用率的计算：

图中的原子数目计算：8×1/8+6×1/2+4=8。

空间利用率计算：在体心立方中，设为球半径为r，

则正方体的体对角线为8r。

又因为正方体的体对角线是边长的√3倍，则边长为8r /√3。

原子的总体积为8×4πr³/3，正方体的体积为512r³/3√3。

空间利用率为（8×4πr³/3）/（512r³/3√3）=π√3/16= 34.01%

②密度的计算

金刚石晶体中C原子的共价半径为77pm。

m=nM（C）=8×12/NA g =96/NAg

V=(8×77×10^-10cm /√3)³= 4.50×10^-23cm³

ρ=m/V

= (96/NAg) /(4.50×10^-23cm³)

=3.54 g/cm³

这个数据与实际数据很接近。