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金刚石晶胞中空间利用率及晶体密度计算

金刚石金刚石晶胞中空间利用率及晶体密度计算晶胞中的原子排列方式图进行计算。

金刚石晶胞中空间利用率及晶体密度计算

①空间占用率的计算:

图中的原子数目计算:8×1/8+6×1/2+4=8。

空间利用率计算:在体心立方中,设为球半径为r,

则正方体的体对角线为8r。

又因为正方体的体对角线是边长的√3倍,则边长为8r /√3。

原子的总体积为8×4πr3/3,正方体的体积为512r3/3√3。

空间利用率为(8×4πr3/3)/(512r3/3√3)=π√3/16= 34.01%

②密度的计算

金刚石晶体中C原子的共价半径为77pm。

m=nM(C)=8×12/NA g =96/NAg

V=(8×77×10-10cm /√3)3= 4.50×10-23cm3

ρ=m/V

= (96/NAg) /(4.50×10-23cm3)

=3.54 g/cm3

这个数据与实际数据很接近。

(责任编辑:化学自习室)
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