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怎样理解“由水电离出的氢离子浓度=10^-amol/L”,这句话能够推出什么，是令许多同学困惑的问题。我认为，主要原因是这是一个逆向思维的问题。由于思维所需要的知识不清楚，所以导致了思维混乱。为了解决这一难题，本文拟做以下尝试。

为了能够解决本文题目提出的问题，你必须能够真正地看懂以下例题。

例一：求常温下0.1mol/L的盐酸溶液中，由水电离出的氢离子浓度以及溶液的pH值。

我们知道，盐酸是强酸，在溶液中是完全电离的。也就是说，由HCl电离出的氢离子浓度＝0.1mol /L，设由水电离出的氢离子浓度＝xmol/L，那么由水电离出的氢氧根离子浓度也＝xmol/L，根据水的离子积常数有：K_w＝(0.1＋x)x＝10^－14展开得:x²＋0.1x－10^－14＝0,解此一元二次方程，得x＝10^－13mol/L。如果你自己动手解一下，就会发现很麻烦。实际上，因为x比起0.1来，完全可以忽略不计，所以，K_w＝(0.1＋x)x＝0.1×x＝10^－14,x＝10^－13mol/L要简便的多。

溶液的pH值＝－lgc(H^＋)＝－lg(0.1＋x)＝－lg0.1＝1

答案:常温下0.1mol/L的盐酸溶液中，由水电离出的氢离子浓度＝10^－13mol/L，溶液的pH值＝1。

实际上，不仅是盐酸，就是硫酸、醋酸等等，只要由酸电离出的氢离子浓度＝0.1mol /L，就有由水电离出的氢离子浓度＝10^－13mol/L，溶液的pH值＝1。

结论1：在酸的溶液中【注意！不是酸性溶液！】，由水电离出的氢离子浓度＝由水电离出的氢氧根离子浓度，如果它＝10^-amol/L(a＞7)，溶液的pH值＝14－a。

例二：求常温下0.1mol /L的氢氧化钠溶液中，由水电离出的氢离子浓度以及溶液的pH值。

我们知道，氢氧化钠是强碱，在溶液中是完全电离的。也就是说，由NaOH电离出的氢氧根离子浓度＝0.1mol/L，设由水电离出的氢氧根离子浓度＝xmol/L，那么由水电离出的氢离子浓度也＝xmol/L，根据水的离子积常数有：K_w＝x(0.1＋x)＝10^－14,展开得:x²＋0.1x－10^－14＝0,解此一元二次方程，得x＝10^－13mol/L。如果你自己动手解一下，就会发现很麻烦。实际上，因为x比起0.1来，完全可以忽略不计，所以，K_w＝x(0.1＋x)＝0.1x＝10^－14,x＝10^－13mol/L要简便的多。

溶液的pH值＝－lgc(H^＋)＝－lgx＝－lg10^－13＝13

答案:常温下0.1mol/L的氢氧化钠溶液中，由水电离出的氢离子浓度＝10^－13mol /L，溶液的pH值＝13。

实际上，不仅是氢氧化钠，就是氢氧化钡、氨水等等，只要由碱电离出的氢氧根离子浓度＝0.1mol /L，就有由水电离出的氢离子浓度＝10^－13mol /L，溶液的pH值＝13。

结论2：在碱的溶液中【注意！不是碱性溶液！】，由水电离出的氢离子浓度＝由水电离出的氢氧根离子浓度，如果它＝10^-amol/L(a＞7)，溶液的pH值＝a。

例三：求常温下0.1mol /L的醋酸钠溶液(已知K_a(CH₃COOH)＝1.8×10^－5)中，由水电离出的氢离子浓度以及溶液的pH值。

我们知道，醋酸钠完全电离，是不会电离出氢离子、氢氧根离子的，所以，此溶液中的氢离子和氢氧根离子全部是由水电离出的！

对于此题的解法，中学阶段不做要求，所以，我们详细写一下：

设醋酸根离子水解生成的氢氧根离子浓度为xmol/L。

在醋酸钠溶液中：CH₃COO^－＋H₂OCH₃COOH＋OH^－

起始浓度：    0.1    【常数】    0     0

转变浓度：     x                  x     x

平衡浓度：0.1－x≈0.1             x    x

水解平衡常数Kh＝[c(CH₃COOH)×c(OH^－)]/c(CH₃COO^－),把分子、分母都乘以此条件下溶液中的氢离子浓度：

水解平衡常数Kh＝[c(CH₃COOH)×c(OH^－)×c(H^＋)]/[c(CH₃COO^－)×c(H^＋)]

仔细看看，上式中红色部分是K_w，黑色部分是K_a(CH₃COOH)的倒数。

所以：醋酸根离子水解的水解平衡常数：Kh＝K_w/K_a(CH₃COOH)＝10^－14/(1.8×10^－5)＝5.6×10^－10＝X²/0.1【上式】

解之:X＝7.5×10^－6所以，溶液中的氢离子浓度＝由水电离出的氢离子浓度＝K_w/(7.5×10^－6)＝1.3×10^－9

pH＝－lg(1.3×10^－9)＝9－lg1.3≈9

答案：常温下0.1mol/L的醋酸钠溶液中，由水电离出的氢离子浓度≈1×10^－9mol /L，溶液的pH值≈9。

结论3：在水解显碱性的盐的溶液中，氢离子和氢氧根离子全部是由水电离出的，由水电离出的氢离子浓度＜由水电离出的氢氧根离子浓度，如果由水电离出的氢离子浓度＝10^-amol/L(a＞7)，溶液的pH值＝a。

例四：求常温下0.1mol /L的氯化铵溶液(已知K_b(NH₃·H₂O)＝1.8×10^－5)中，由水电离出的氢离子浓度以及溶液的pH值。

我们知道，氯化铵完全电离，是不会电离出氢离子、氢氧根离子的，所以，此溶液中的氢离子和氢氧根离子全部是由水电离出的！

同上，在氯化铵溶液中，存在如下平衡：

            NH₄^＋＋H₂ONH₃·H₂O＋H＋

起始浓度：0.1   【常数】  0      0

转变浓度：x               x       x

平衡浓度：0.1－x≈0.1     x      x

如上所述，铵根离子水解的水解平衡常数

Kh＝K_w/K_b(NH₃·H₂O)＝10^－14/(1.8×10^－5)＝5.6×10^－10＝x²/0.1【上式】

解之:x＝7.5×10^－6,所以，溶液中的氢离子浓度＝由水电离出的氢离子浓度＝7.5×10^－6mol/L ,pH＝－lg(7.5×10^－6)＝6－lg7.5≈5

结论4：在水解显酸性的盐的溶液中，氢离子和氢氧根离子全部是由水电离出的，由水电离出的氢离子浓度＞由水电离出的氢氧根离子浓度，如果由水电离出的氢离子浓度＝10^-amol/L(a＜7)，溶液的pH值＝a。(你注意到那个(A＜7)与前面3个例题不同了吗？这个非常重要。)

如果你感觉自己真的懂了，那么你应该能够做对下面的这个题目：

某溶液中由水电离出的氢离子浓度=10^-amol/L，那么，(1)当a=12时；(2)当a=3时；此溶液中的溶质可能为下列选项中的(   )，相应的pH是(   )。

A．CuSO₄   B．KOH   C．H₂SO₄     D．Na₂CO₃

答案：(1)当a=12时；此溶液中的溶质可能为下列选项中的(B、C、D)，相应的pH是(12、2、12)。【注意对应关系】(2)当a=3时；此溶液中的溶质可能为下列选项中的(A)，相应的pH是(3)。

结论：已知条件是：“由水电离出的氢离子浓度=10^-amol/L”，要推出溶液的pH值时，首先看a是大于7还是小于7。

如果是a＞7，也就是说由水电离出的氢离子浓度＜10^－7mol/L，则pH的可能性有2种：

1、pH＝a【此时溶液显碱性，溶质可能是碱或者水解显碱性的盐。】；

2、pH＝14－a【此时溶液显酸性，溶质是酸。】。

如果是a＜7，也就是说由水电离出的氢离子浓度＞10^－7mol/L，则pH的可能性只有1种：

pH＝a【此时溶液显酸性，溶质是水解显酸性的盐。】。

附注：在本文讨论的范围中，像NaHSO₄、NaHSO₃、NaH₂PO₄这样能够电离出氢离子并且不水解或者水解弱于电离的酸式盐，应该按照酸对待；像NaHCO₃、Na₂HPO₄、NaHS这样能够电离出氢离子但是水解强于电离的酸式盐，应该按照水解显碱性的盐对待。如果不理解这个附注，可以不管它。