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用平均式法巧解化学计算题

平均式法是高低求中类计算问题的一种求混合物组成的方法。利用高低求中原理以确定平均式,从而求得混合物中各物质的分子式。这种解法的解题思路和过程有两种:第一种是首先求出平均相对分子质量,找出小于平均值的一种物质,然后再通过计算确定另一种物质及百分含量,用同一性原理检验是否符合题意。第二种是首先求出平均式,然后用居中性原理确定混合物可能出现的组合情况,用同一性原理检验这些组合情况的合理性,用求和公式变式或三角正弦法、或十字交叉法以确定符合题意的每一组合的各物质有关量。

1.有两种气态烃20 mL,与过量氧气反应后生成40 mL二氧化碳和30 mL水蒸气(体积在相同条件下测定,且温度≥100)。求混合烃的物质的量组成。

解析:根据相同条件下,气体的体积比即为化学计量数之比,可得出如下化学方程式:CxHykO2 ® 2CO23H2O

由此可求得该混合烃的平均式为C2H3。按照居中性原理,C原子数可都为2,或一种为1,一种大于2H原子数只有一种情况:一种小于3,一种大于3

一般情况下,我们认为的气态烃为碳原子数小于4的烃(即不包括新戊烷,这是过去题的叙述和含意,现在的题则准确地叙述为:碳原子数小于4的烃)有:

CH4    C2H6     C3H8      C4H10                C2H4     C2H6      C4H8                 C2H2     C3H4      C4H6      

C原子考虑,CH4可与C3C4的烃组合出6种,C2的烃可相互组合出3种。这样问题弄得很复杂。若从H原子考虑则颇为简单,因为甲烷和碳原子数为34的烃,其氢原子数皆大于3,这些组合都不符合题意。而H原子数小于3的只有C2H2,再结合碳原子看,可得出两种组合:C2H4C2H2C2H6C2H2

由氢原子数的三角正弦,可得出它们的物质的量组成:

用平均式法巧解化学计算题

答:(1) C2H4C2H2各占50%   (2) C2H275%C2H625%

注意:在求平均式建立烃的化学方程式时,不必用CxHy(x用平均式法巧解化学计算题)O2 ® xCO2用平均式法巧解化学计算题H2O(g),而应直接代入相应的数字。由于计算烃的平均式时不需要氧气的数据,故可令O2的化学计量数为任意符号,如上面令为k

2.某混合气体由两种气态烃组成,取2.24 L该混合气体完全燃烧后得到4.48 L二氧化碳(气体体积都已折算为标准状况)3.6 g水。则这两种气体可能是              (  BE )

A. CH4C3H8        B.  CH4C3H4        C.  C2H4C3H4

D. C2H4C2H6        E. C2H2C2H6  (92年上海高考题28)

解析:标准状况下,气体2.24 L1 mol4.48 L2 mol;水3.6 g2 mol。根据化学方程式中,各物质的物质的量之比即为化学计量数之比,可得出如下化学方程式:

CxHykO2 ® 2CO23H2O

由此可求得该混合烃的平均式为C2H3。按照居中性原理,C原子数可都为2,或一种为1,一种大于2H原子数只有一种情况:一种小于3,一种大于3BE选项符合题意。

3.常温下,一种烷烃A和一种单烯烃B组成的混合气体,AB分子中最多只含有4个碳原子,且B分子的碳原子数比A分子的多。

(1) 1 L该混合气体充分燃烧,在同温同压下得到2.5 L CO2气体。试推断原混合气体中AB所有可能的组合及其体积比,并将结果填入下表:

 组合编号

 A的分子式

 B的分子式

 AB的体积比(VAVB)

 

 

 

 

(2) 120℃时取1 L该混合气体与9 L氧气混合,充分燃烧后,当恢复到120℃和燃烧前的压强时,体积增大6.25%。试通过计算确定AB的分子式。 (MCE91.42)

解析:(1) 1 L碳原子数为n的烷烃或烯烃充分燃烧后均得到n L CO2。由题意1 L该混合气体充分燃烧后生成2.5 L CO2,且B分子的碳原子数比A分子的多,可推断此混合气体只能由碳原子数小于2.5的烷烃( CH4C2H6)和碳原子数大于2.5的烯烃( C3H6C4H8)组成。它们有4种可能的组合。可根据每一组合中烷烃和烯烃的碳原子数,按三角正弦法确定AB的组成。如:

用平均式法巧解化学计算题

即的体积比为0.51.513

则① CH4C3H613    CH4C4H811    C2H6C3H611    C2H6C4H831

 (2) O2过量,设燃烧的混合烃为CxHy,耗O2的体积为z

CxHyzO2 ® 2.5CO2用平均式法巧解化学计算题H2O(g)

由氧原子数相等关系得:2z2.5×2用平均式法巧解化学计算题

整理为:4zy10                        

由差量得:用平均式法巧解化学计算题6.25%

整理得:-2zy=-1.75                   

联立①②式解得y6.5x2.5。即混合烃的平均式为:C2.5H6.5,则为上述4组中的第2组和第4组。按同一性原理,由烷烃和烯烃的氢原子数可得出其体积比,第4组仍为31,为该题的解;第2组为35,与碳原子数所得的体积比11不相符,应舍去。即AC2H6BC4H8

答案:(1)

 组合编号

 A的分子式

  B的分子式

 AB的体积比(VAVB)

   

   

   

   

    CH4

       CH4

       C2H6

    C2H6

     C3H6

     C4H8

     C3H6

     C4H8

         13

         11

         11

         31

(2) AC2H6      BC4H8

4.两种气态链烃各0.1 mol组成的混合物,与过量氧气混合后充分燃烧,燃烧后的产物通过浓硫酸时,溶液质量增加7.2 g;再通过氢氧化钠溶液时,溶液质量增加17.6 g。在下列混合物中:① 烷烃与烷烃;② 烷烃与烯烃;③ 烷烃与炔烃;④ 烯烃与烯烃;⑤ 烯烃与炔烃;⑥ 炔烃与炔烃,符合上述情况的是                                  (  C  )

A.         B. ④、⑤        C.         D. ①、⑥

解析:由0.1 mol的混烃燃烧生成0.4 mol CO20.4 mol H2O,得平均式为C4H8,学生易认为③和④都对而多选A。因为含4个碳原子的烯烃只有C4H8,且5个碳原子数的烃不为气态烃,故不能选A

5.在压强为1.01×105 Pa127℃下,由两种常见的有机物组成的混合气体20 mL跟同状态下的25 mL O2混合,引燃恰好使有机气体完全燃烧,所生成的二氧化碳和水蒸气构成的混合气体的平均分子量是28.4。当恢复到反应前的条件,混合气体的密度比点燃前的混合气体(O2)的密度减少了用平均式法巧解化学计算题。试问原混合气体的组成有哪些可能?每种可能中,各组成的体积分数是多少?

解析:燃烧后,已知平均相对分子质量,由三角正弦可得出CO2与水蒸气的物质的量(或体积比)23,后来混合气体的体积为45 mL×用平均式法巧解化学计算题50 mL。其中:V(CO2)20 mLV(H2O)30 mL

解一:用平均式求解。设平均式为CxHyOz

4CxHyOz5O2 ® 4CO26H2O

x1y1z1,平均分子式为CH3O,只能是一碳化物。一碳化物有:CH4CH4OCH2OCH2O2。按照居中性原理,从氧原子考虑,只能有两种组合:

CH4                 CH2O

CH2O2               CH4O

由氢原子数或氧原子数可知两组中各成分皆占50%

解二:用代数方程求解:

Ax mLB20x mL

Ax(20x)B25O2 ® 20CO230H2O

AB为二碳化物,则等式不成立:2x2(20x)20,即等式两端碳原子数不等。

AB为一碳化物:x20x20,,则等式成立。

一碳化物有:CH4CH4OCH2OCH2O2。当各占50%时有以下两种组成符合题意。

答:(1) CH4   50%    HCOOH    50%    (2) CH3OH   50%     HCHO   50%

 6.将0.1 mol两种气态烃组成的混合气完全燃烧后得到3.36 L(标准状况)CO23.6 g H2O。下列说法正确的是    (  BD )

A. 一定有乙烯          B. 一定有甲烷 C. 一定没有甲烷        D. 一定没有乙烷

解析:烃、CH之比为11.54,平均式为C1.5H4,故必有甲烷,同时另一种烃含碳原子数大于1,且含有4H原子。

7.由CHO三种元素组成的两种有机物AB按等物质的量混合。取1 mol混合物完全燃烧,需要O2 3.5 mol,生成CO2 2.5 mol,且知A分子中的氢原子数是B分子中氢原子数的两倍。求AB可能有的分子式。

解析:因为燃烧时1 mol C原子耗1 mol O24 mol H原子耗1 mol O2。现CO2 2.5 mol2.5 mol O2,剩1 mol O24 mol H原子。故可得平均式为C2.5H4(H2O)x

讨论:当x1时,平均组成为C2.5H6O,有两种组合符合:C3H8OC2H4OC4H8OCH4O。当x2时,平均式为C2.5H8O,不符合烃类衍生物的组成,故舍去。

8A为烃、B为烃的含氧衍生物。由等物质的量的AB组成的混合物0.05 mol0.125 mol的氧气中完全燃烧,生成0.1 mol CO20.1 mol H2O。试通过计算回答:

(1) 从分子式角度看,该混合物组成有几种可能,写出各组混合物的分子式。                                       

(2) 另取一定量的AB完全燃烧,将其以任意物质的量比混合,且物质的量之和一定;

  若耗氧量一定,则AB的分子式分别是                  

  若生成的CO2H2O的物质的量一定,则AB的分子式分别是                 

 (3) 另取a mol 的任意比混合的AB的混合物,在过量的氧气中完全燃烧。

若耗氧量为定值,则该值为         mol(用含a的代数式表示)

若生成物CO2的物质的量为定值,则生成物水的质量范围为                  

解析:2CxHyOz5O2 ® 4CO24H2O,平均式为C2H4O

                a    2.5 a      

最大:CxH6Oz  ®  3H2O         最小:CxH2Oz  ®  H2O    

               a          3a                   a          a

答案:(1)  CH4C3H4O2C2H6C2H2O2C2H4C2H4O2C2H2C2H6O2C3H6CH2O2CH4OC3H4O   (2) C2H2 C2H6O2   C2H4C2H4O2   (3) 2.5 a   (18 a ~54 a ) g

9.在常温常压下,将1L mL H2CH4C2H2的混合气体与足量O2混合点燃,经充分反应并恢复到相同状态下,测得总体积减少26 mL。求原混合气体中CH4的体积为多少毫升?

解析:可将H2C2H2写为CnH2,通过差值公式可求混合物CxHy中平均氢原子数。

用平均式法巧解化学计算题

       16(1用平均式法巧解化学计算题)26y2.5

       CH416 mL×用平均式法巧解化学计算题4 mL

答:CH4的体积为4 mL

用平均式法确定混合物的组成,要根据条件进行检验,其中,以利用同一性原理来判断则较为简捷。

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