化学自习室移动版

化学计算是从定量的角度研究化学反应规律，在化学计算过程中应用许多数学知识和数学思想.数学思想和数学方法在高考化学试题中的应用主要有:分类讨论的思想，转化与化归的思想，数形结合的思想，函数与方程的思想.除了上述四种数学思想的应用外，还有数学方法技巧的应用，如:极值法，十字交叉法，平均值法，方程法。

一，数形结合解化学题

通过数与形的对应关系，数与形的相互转化和综合运用代数，几何知识求解出复杂问题所需的答案.数形对照，以利理解；数形联系，以利推断；数形结合，以利解题.图象题的特点，是以图象的形式把相关量通过形象，直观的曲线表示出来.在解题时先明确图象坐标的意义，在着重分析曲线上的特殊点，分析清楚可能发生的反应，寻找有关量之间的关系，提高思维的整体性.

二，等比数列在化学中的应用

例3:一定条件下，将等体积NO和O₂的混合气体置于试管中，并将试管倒立在水槽中，充分反应后剩余气体的体积约为原总体积的()

A，1/4     B，3/4     C，1/8       D，3/8

解析:由于该题的化学方程式中的量出现循环的现象，所以学生觉得解题有困难，于是在这里运用数学中的等比数列，就显得比较容易，设NO和O₂的体积均为V，则由2NO＋O₂=2NO₂和3NO₂＋H₂O=2HNO₃＋NO可知，V体积NO与V/2体积O₂反应生成V体积NO₂，V体积NO₂与水反应后得V/3体积NO；V/3体积NO与V/6体积O₂反应生成V/3体积NO₂，V/3体积NO₂与水反应后得V/9体积NO；继续反应下去，总耗氧量为下列等比数列各项之和:V/2，V/6，V/18…，该等比数列的求和公式S=V/2(1－1/3)=3V/4，剩余O₂体积为(V－3V/4)=V/4；则剩余O₂为原总体积的1/8(V/4×2V)=1/8.所以正确答案为(C).

三，极端假设在化学中的应用

例4:38.4Mg铜跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4mL(标准状况)，反应消耗的HNO₃的物质的量可能为(  )

A，1.0×10^－3mol     B，1.6×10^－3mol      C，2.2×10^－3mol       D，2.4×10^－3mol

解析:假设铜全部与浓硝酸反应，则根据反应Cu＋4HNO₃(浓)=Cu(NO₃)₂＋2NO₂↑＋2H₂O，可求得消耗的HNO₃为2.4×10^－3mol   3Cu＋8HNO₃(稀)=3Cu(NO₃)₂＋2NO↑＋4H₂O，可求得消耗的HNO₃的物质的量为1.6×10^－3mol；而实际上铜既与浓硝酸反应，又与稀硝酸反应(随着反应的进行浓硝酸变为稀硝酸)，则反应消耗的HNO₃的物质的量介于1.6×10^－3mol 与2.4×10^－3mol 之间，故正确答案为(C).

四，不定方程讨论在化学中的运用

如果由题设条件列出的等式个数少于未知数的个数，则形成不定方程.此时往往要从题中找出限定条件，进行最小范围的讨论，这种解题方法在解有机题目时经常用到。

例5:在标准状况下，将1L 由CO和某气态烷烃组成的混合气体与9L 氧气混合起来，点燃，充分燃烧后当压强不变，温度为409.5K时，气体体积为15L.求该烷烃的分子式及该烷烃在原混合气体中的体积分数.

解析:反应前标准状况下的10L 气体在101.3KPa，409.5K时体积为10L×409.5K/273K=15L 反应后气体的体积也为15L.

设该烷烃的分子式为C_nH_2n＋2，其体积为xL，CO的体积为(1－x)L，则依

2CO＋O₂=2CO₂   气体体积减少

1                                   1

(1－x)L               (1－x)/2L

C_nH_2n＋2＋(3n＋1/2)O₂→nCO₂＋(n＋1)H₂O    气体体积增加
           1                                                                               n－1/2

xL                                                                                (n－1)x/2L

因反应前后气体体积未变，故 1－x/2=(n－1)x/2   (X＜1，n为不超过4的正整数)

讨论:(1)n=1时，x=1，不合理

(2)n=2时，x=1/2，合理

(3)n=3时，x=1/3，合理

(4)n=4时，x=1/4，合理

即该烷烃可能是C₂H₆，占50%；也可能是C₃H₈，占33.3%；还可能是C₄H₁₀占25%

五，对不等式的讨论

借助于数学中的不等式，将题中的信息(显性或隐性)转化成数学关系－－－不等式进行讨论，最后可得出答案.

例6:10mL 某气态烃在30mL 氧气里充分燃烧后，得到了液态水和35mL 混合气体(所有气体的体积都是在同温同压下测定的)求该气态烃的分子式.

解析:设该烃的分子式为 C_xH_y

C_xH_y＋(x＋y/4)O₂→xCO₂＋y/2H₂O(液)   体积减少

1                                                                 1＋y/4

10mL                                           (10＋50－35)mL=25mL

列式后可解得y=6 因该烃是气态烃，故其分子式为CxH₆(x=2，3，4)

以上解法看似无懈可击，但深究后不难发现，“烃充分燃烧”隐含着“氧气必须适量或过量”，即有10(x＋y/4)mL≤50mL 因y=6.