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化学平衡是中学化学中三大理论之一，它是电离平衡、水解平衡的基础，在中学化学教学中占据举足轻重的地位，尽管新教材总体上对化学平衡降低了难度，但它仍是值得重视的高考热点。其中等效平衡是化学平衡教学中的重点和难点，也是高考的热点，为让学生能更好的掌握和应用等效平衡，下面笔者结合自己的教学体会，对有关等效平衡知识进行了系统的分析。

一、等效平衡的原理

在一定条件(定温、定容或定温、定压)下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的物质的量分数(或体积分数)均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。

二、等效平衡的建立

化学平衡状态的建立与条件(如浓度、温度、压强等)有关，而与建立平衡时的途径无关，因而同一可逆反应，从不同的状态开始，只要达到平衡时的条件(浓度、温度、压强等)完全相同，则可形成等效平衡。

如常温常压下，可逆反应：

2SO₂＋O₂2 SO₃

①2mol 1mol        0

② 0      0           2mol

③1mol 0.5mol    1mol

①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正、逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的化学计量数比折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等[如将②、③折算为①]，因此三者为等效平衡。

三、等效平衡的规律

1、定温、定容条件下的等效平衡

Ⅰ类：在定温、定容条件下，对于反应前后气体化学计量数不相等的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量，所得反应物(或生成物)的物质的量与原起始量对应相同，则两平衡等效。

Ⅱ类：在定温、定容条件下，对于反应前后气体化学计量数相等的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量，所得反应物(或生成物)的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效。

2、定温、定压条件下的等效平衡

在定温、定压条件下，对于反应前后气体化学计量数任意型的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量，所得反应物(或生成物)的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效。

四、等效平衡的解题思想——极值法

无论平衡从哪个方向建立，在判断时，都可以根据题给条件，把生成物全部推算成反应物或把反应物全部推算成生成物，再与平衡开始时加入的物质的量相比较。

推算公式是：某反应物的物质的量＋变成生成物而消耗了该反应物的物质的量=原来该反应物的物质的量

理解了上述等效平衡的概念和建立方法，就能顺利应用到实际的解题中。

五、等效平衡的应用

等效平衡的应用通常有三类，第一类是改变起始加入量，第二类是反应物分批加入，第三类是等效平衡的综合应用，现就此例析如下。

1、改变起始加入量时有关等效平衡的计算

⑴改变起始加入量判断平衡时体积分数的大小

例1(2005年江苏化学卷，18题)一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)＋B(g)C(g)，若反应开始时充入2molA和2mol B，达到平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是( )

A、2mol C                                  B、2mol A、1molb和1mol He(不参加反应) 

C、1molB和1mol C                    D、2mol A、3molB和3 mol C

解析：本题考查了上述“定温、定容”条件下的等效平衡规律中的第2类等效平衡问题。首先把各选项中的C都折算成A和B，再与题干相比较。选项A中把“2mol C”完全转化为“4/3molA和2/3mol B”，可设想分两步进行，第一次先加入4/3molA和4/3mol B，与题干中比例一致，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再加入2/3mol B，会使平衡逆向移动，A的物质的量增加(但总物质的量减小)，故平衡后A的体积分数大于a%；选项B中所充入的“1mol He”不能改变各组分分压，对平衡无影响，只需分析加入“2mol A、1mol B”的情况即可，其分析原理与选项A类似，故平衡后A的体积分数也大于a%；选项C中把“1molB和1mol C” 完全转化为“4/3molA和5/3mol B”，也可假设分批加入，第一次先加入4/3molA和4/3mol B，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再加入1/3mol B，会使平衡正向移动，A的物质的量减小(但总物质的量增加)，故平衡后A的体积分数小于a%；选项D中把“2mol A、3molB和3 mol C” 完全转化为“4molA和4mol B”，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%。故符合题意的为AB。

⑵改变起始加入量时计算平衡时物质的量浓度大小

例2(2004年北京理综卷，14题)在一定温定容的密闭容器中有如下平衡：H₂(g)＋I₂(g) 2HI(g)，已知H₂和I₂的起始浓度均是0.10mol/L，达到平衡时HI的浓度为0.16 mol/L，若H₂和I₂的起始浓度均变为0.20mol/L 时，则平衡时的H₂浓度(mol/L)是 ( )

A、0.16mol/L         B、0.08mol/L         C、0.04mol/L       D、0.02mol/L

解析 此题仍运用等效平衡规律处理，仍假设第一种情况的反应体系的体积为VL，第二种情况的反应体系的体积为2VL，则在等温条件下，两者建立等效平衡。其中H₂的平衡浓度相同，为0.02mol/L(由第一种情况平衡时，HI浓度为0.16mol/L，可推知H₂转化浓度为0.08mol/L，则剩余浓度为0.02mol/L 得)。这样，由第二种情况的反应体积为2VL压缩到VL时，平衡不移动，但H₂、I₂和HI的浓度均增大2倍，所以H₂的平衡浓度则为0.04mol/L。应选C。

⑶利用等效平衡讨论可逆反应化学计量数

例3、在一固定体积的密闭容器中，充入2molA和1mol B，发生反应2A(g)＋B(g)XC(g)，达平衡后，C的体积分数为w%，若维持容器容积和温度不变，按0.6mol A、0.3molb和1.4mol C为起始配比投入，达平衡后，C的体积分数也为w%，则x的值为( )

A、1            B、2                  C、3               D、4

解析 看题意多数学生认为这是“恒温恒容”条件下的等效平衡问题，常用极端假设法，即完全推算到A、B这两种反应物一端，即有0.6＋1.4×2/x=2，或0.3＋1.4×1/x=1，得x=2，应选B。然而还应考虑到等效平衡的另一种情况，即定温、定容条件下对于反应前后气体化学计量数不变的可逆反应，只要反应物(或生成物)的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效，即为当x=3时的情况，因此本题正确答案应为B、C。

2、反应物分批加入时有关等效平衡的计算

⑴反应物分批加入时判断平衡移动方向

例4(2003年全国新课程卷，12题)某温度下，在一容器可变的容器中，反应2A(g)＋B(g)C(g)达到平衡时，A、b和C的物质的量分别为4mol、2mol 和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是 ( )

A、均减半      B、均加倍       C、均增加1mol      D、均减小1mol

解析本题考查了上述规律中“定温、定压”条件下的等效平衡问题。选项A、B中三者比例为2：1：2，与题中比例一致，为等效平衡，平衡不移动。C可设想为两步加入，第一次加入1mol A、0.5mol B、1mol C，此时平衡不移动，第二次再加入0.5mol B(此法与一次性各加入1mol 等效)，提高反应物B的浓度，平衡向右移动。D中均减小1mol，也可设想为两步进行，先将A减小1mol，B减小0.5mol，C减小1mol，此时平衡不移动，再将B减小0.5mol，降低反应物b的浓度，平衡向左移动，故本题应选C。

⑵反应物分批加入时判断平衡时体积分数的大小

例5(2004年广东化学卷，5题)在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO₂(g)N₂O₄(g)达到平衡时，再向容器中通入一定量的NO₂，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO₂体积分数 ( )

A、不变 B、增大 C、减小 D、无法判断

解析 有关“等效平衡”问题，一般都假设过程：设原平衡在建立前初始时，只放入NO₂其物质的量是amol，此时容器的体积为VL，再加入的NO₂是nmol，此时容器的体积为(a＋n)VL，两种情况下在等温等压条件下建立的平衡状态是相同的(即等效平衡)，此时NO₂的体积分数相同。再把容器的体积由(a＋n)VL压缩为VL时(因为题设条件是等温等容，所以需把假设过程的虚设体积恢复至原体积)，该可逆反应的原平衡会发生正向移动，再建立新的平衡状态，此时反应物NO₂的体积分数会比原平衡减小。故应选C。

3、等效平衡的综合应用

例6(2003年江苏化学卷，26题)Ⅰ. 恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：A(g)＋B(g) C(g)

⑴若开始时放入1molA和1mol B，到达平衡后，生成AmolC，这时A 的物质的量为 mol。

⑵若开始时放入3molA和3 mol B，到达平衡后，生成C的物质的量为 mol。

⑶若开始时放入xmolA、2 molB和1mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x =      ，y =           。

平衡时，B的物质的量 (选填一个编号)。

(甲)大于2mol         (乙)等于2mol            (丙)小于2mol          (丁)可能大于，等于或小于2mol

作出判断的理由是 。

⑷若在⑶的平衡混合物中再加入3mol C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是                      。

Ⅱ. 若维持温度不变，在一个与⑴反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。

⑸开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。将B与⑴小题中的A进行比较 (选填一个编号)。

(甲)A＜B       (乙)A＞B          (丙)A=B        (丁)不能比较A和B的大小

作出此判断的理由是                。

解析本题综合考查了恒容和恒压两种情况下的等效平衡。Ⅰ中的后三问都是考查恒温、恒压下的等效平衡。

Ⅰ、⑴由反应A(g)＋B(g) C(g)知，反应到达平衡后，若有amol的C生成，则必有amol的A消耗，此时剩余A的物质的量为(1－a)mol。

⑵起始量改为3molA和3 mol B，相当于3个1molA和1mol B，或理解为需将容器扩大为原来的3倍，才可保持恒温、恒压。根据第⑴问答案，C的物质的量为3amol。因而可确定，在定温定压的条件下起始量为3mol A、 3molB和0mol C与1molA 、1molB和0mol C为等效平衡。所以这两种状态达到平衡时C的体积分数一定相同，因而状态⑵下，A、B、C的物质的量都是状态⑴下的3倍。

⑶将状态⑶与状态⑵看成是等效平衡，把xmolA、2 molB和1mol C全部转换成反应物，为(x＋1)molA、3mol B、0mol C，故可求出x=2mol，平衡时A、B、C的物质的量与状态⑵相同，故反应后A的物质的量y=(3－3a)mol，b的物质的量为(3－3a)mol，而(3－3a)与2大小比较，完全取决于a的数值。若a＞1/3，n(B)＜2mol；若a=1/3，n(B)=2mol；若A＜1/3，n(B) ＞2mol，故答案为“丁”。

⑷根据化学方程式，状态⑶中，2mol A、2molB和1mol C等效于3mol A、 3molB和0mol C，在此平衡混合气体中再加入3mol C，相当于6mol A、 6molB和0mol C，达到平衡时C的物质的量分数是多少，根据上述规律，应与1mol A、1molB和0mol C中的C的物质的量分数相同。

               A(g)＋ B(g) C(g)

起始量： 1mol      1mol      0mol

平衡量： 1－amol 1－amol amol

故C的物质的量分数为a/(2－a)。

Ⅱ是考查恒温、恒容下的等效平衡。

⑸因此时容器的容积不变，而⑴中容器的容积缩小，⑸小题中容器相当于在⑴的基础上减小压力，使所给平衡向逆反应方向移动，故反应达到平衡后a＞b，故答案为(乙)。

答案⑴(1－a) ⑵3a ⑶2 3－3a (丁)

理由若3a＞1，b的物质的量小于2mol；若3a=1，则b的物质的量等于2mol；若3a＜1，则b的物质的量大于2mol。

⑷a/(2－a)

⑸(乙)因为⑸小题中容器的容积不变，而⑴中容器的容积缩小，所以⑸小题的容器中的压力小于⑴小题容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a＞b。

启示解此类题目首先判断是否是等效平衡，是什么条件下(恒容与恒压)的等效平衡，然后根据解等效平衡的方法解题，即恒容时必须遵循物料守恒，恒压时必须遵循换算后一边反应物质的物质的量之比与原平衡相同。等效平衡问题充分考查了学生思维的严密性、整体性、灵活性、深刻性等。